Двоичная система счисления

Вопросы и задания

1. Назовите преимущества и недостатки двоичной системы счисления по сравнению с десятичной.
2. Какие двоичные числа соответствуют следующим десятичным числам:
128; 256; 512; 1024?
3. Чему в десятичной системе равны следующие двоичные числа:
1000001; 10000001; 100000001; 1000000001?
4. Переведите в десятичную систему следующие двоичные числа:
101; 11101; 101010; 100011; 10110111011.
5. Переведите в двоичную систему счисления следующие десятичные числа:
2; 7; 17; 68; 315; 765; 2047.
6. Выполните сложение в двоичной системе счисления:
11 + 1; 111 + 1; 1111 + 1; 11111 + 1.
7. Выполните умножение в двоичной системе счисления:
111 · 10; 111 · 11; 1101 · 101; 1101 · 1000.

№1

Преимущества:

• простота возможных операций 
• удобна для компьютера 

Недостатки:

• большая длина числа 
• непривычно считать 

№2

128 = 10000000
256 = 100000000
512 = 1000000000
1024 = 10000000000

№3

1000001 = 65
10000001 = 129
100000001 = 257
1000000001 = 513

№4

101 = 5
11101 = 29
101010 = 42
100011 = 35
10110111011 = 1467

№5

2 = 10
7 = 111
17 = 10001
68 = 1000100
315 = 100111011
765 = 1011111101
2047 = 11111111111

№6

11+1 = 100
111+1 = 1000
1111+1 = 10000
11111+1 = 100000

№7

111*10 = 1110
111*11 = 10101
1101*101 = 1000001
1101*1000 = 1101000